应用FFT对信号进行频谱分析 下载
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正文:实验 应用FFT对信号进行频谱分析
一、 实验目的
1、在理论学习的基础上,通过本次实验,加深对快速傅里叶变换的理解,熟悉FFT算法及其程序的编写。
2、熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法。
3、了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题,以便在实际中正确应用FFT。
二、实验原理与方法
一个连续信号的频谱可以用它的傅立叶变换表示为 )(txa
dtetxjXtjaaΩ−+∞∞−∫=Ω)()( (2-1)
如果对该信号进行理想采样,可以得到采样序列
)()(nTxnxa= (2-2)
同样可以对该序列进行z变换,其中T为采样周期
Σ+∞∞−−=nznxzX)()( (2-3)
当的时候,我们就得到了序列的傅立叶变换 ωjez=
Σ+∞∞−=njjenxeXωω)()( (2-4)
其中ω称为数字频率,它和模拟域频率的关系为
sfT/Ω=Ω=ω (2-5)
式中的是采样频率。上式说明数字频率是模拟频率对采样率的归一化。同模拟域的情况相似,数字频率代表了序列值变化的速率,而序列的傅立叶变换称为序列的频谱。序列的傅立叶变换和对应的采样信号频谱具有下式的对应关系。 sfsfΣ+∞∞−−=)2(1)(TmjXTeXajπωω (2-6)
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正文:实验 应用FFT对信号进行频谱分析
一、 实验目的
1、在理论学习的基础上,通过本次实验,加深对快速傅里叶变换的理解,熟悉FFT算法及其程序的编写。
2、熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法。
3、了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题,以便在实际中正确应用FFT。
二、实验原理与方法
一个连续信号的频谱可以用它的傅立叶变换表示为 )(txa
dtetxjXtjaaΩ−+∞∞−∫=Ω)()( (2-1)
如果对该信号进行理想采样,可以得到采样序列
)()(nTxnxa= (2-2)
同样可以对该序列进行z变换,其中T为采样周期
Σ+∞∞−−=nznxzX)()( (2-3)
当的时候,我们就得到了序列的傅立叶变换 ωjez=
Σ+∞∞−=njjenxeXωω)()( (2-4)
其中ω称为数字频率,它和模拟域频率的关系为
sfT/Ω=Ω=ω (2-5)
式中的是采样频率。上式说明数字频率是模拟频率对采样率的归一化。同模拟域的情况相似,数字频率代表了序列值变化的速率,而序列的傅立叶变换称为序列的频谱。序列的傅立叶变换和对应的采样信号频谱具有下式的对应关系。 sfsfΣ+∞∞−−=)2(1)(TmjXTeXajπωω (2-6)
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