LDPC编译码

LDPC编译码
LDPC码是一种线性分组奇偶校验码，它采用基于因子图的置信传播(Belief Propagation，BP)迭代译码算法进行译码。其性能接近Turbo码，不规则LDPC码甚至超过Turbo码性能。Turbo码因为采用打孔方式调整码率，可能会产生低重量码字，导致在高信噪比时误码率性能曲线趋于平坦[4]。而LDPC码的码字间距离会随码长增大而增加，使其译码错误均可被检测，这个特点有实用价值，如在ARQ体制下可实现无误传输。
LDPC码的校验矩阵H是一个稀疏矩阵。对GF(2)而言，H的行和列中‘1’的个数分别表示各信息比特和校验比特的次分布度。其中“行次”表示参与每个检验方程的信息比特数；“列次”表示每个信息比特参与检验的次数。 “列次”越大，LDPC码的性能可以任意接近香农限。但是如果“列次”太大，会导致译码时“圈”的数目急剧增加，从而严重恶化译码性能，一般“列次”大于2。此外，“列次”对H的每列相等时，称为规则LDPC码，否则为不规则LDPC码。不规则LDPC码比规则LDPC码具有更好的性能。
假设LDPC码的次分布对为(,)iiρλ，则LDPC的码率[5]：